Question

【題目】下列說法正確的是( )

A.兩條相交直線在同一平面內(nèi)的射影必為相交直線

B.不共線三點(diǎn)到平面的距離相等，則這三點(diǎn)確定的平面不一定與平面平行

C.對確定的兩異面直線，過空間任一點(diǎn)有且只有一個平面與兩異面直線都平行

D.兩個相交平面的交線是一條線段

Answer 1

【答案】B

【解析】

根據(jù)空間直線與平面的關(guān)系逐一判斷，選項A，若兩相交直線所在平面與已知平面垂直，則兩條相交直線在平面內(nèi)的射影必為同一條直線；選項B若不共線的三點(diǎn)不在平面的同側(cè)，這三點(diǎn)確定的平面與平面相交；選項C，若點(diǎn)在兩異面直線上，滿足條件的平面不存在；選項D，根據(jù)平面的性質(zhì)，即可判斷真假.

選項A，若平面平面，平面平面，

則平面內(nèi)任意兩條相交的直線在平面內(nèi)投影為直線，

所以A錯誤；

選項B，如下圖在正方體中，

分別為棱的中點(diǎn)，

設(shè)平面為平面，

三點(diǎn)到平面的距離相等，

三點(diǎn)確定的平面與平面相交，

所以B正確；

選項C，若點(diǎn)在其中的一條異面直線上，

則過點(diǎn)的任一平面與直線相交，所以C錯誤；

選項D，因為平面是無限延伸的，所以兩相交平面的交線是直線，

所以D錯誤.

故選：B.