Question

【題目】下列四個命題中正確是（ ）
A.函數y=ax（a＞0且a≠1）與函數 （a＞0且a≠1）的值域相同
B.函數y=與y=的值域相同
C.函數 與 都是奇函數
D.函數y=與y=2x﹣1在區間[0，+∞）上都是增函數．

Answer 1

【答案】C
【解析】解：A，函數y=ax（a＞0且a≠1）的值域為（0，+∞），函數 y = l o g a a x =x（a＞0且a≠1）的值域為R，A不符合題意；

B，函數y=x3的值域為R，y=3x的值域為（0，+∞），B不符合題意；

C，函數 ，定義域（﹣∞，0）∪（0，+∞），且 =﹣（ ），故該函數為奇函數，C符合題意.

D，函數y=（x﹣1）2在區間[1，+∞）上是增函數,在[0,1)上為減函數．D不符合題意.

所以答案是：C
【考點精析】利用命題的真假判斷與應用和函數的值域對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知兩個命題互為逆否命題，它們有相同的真假性；兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性沒有關系；求函數值域的方法和求函數最值的常用方法基本上是相同的．事實上，如果在函數的值域中存在一個最小（大）數，這個數就是函數的最小（大）值．因此求函數的最值與值域，其實質是相同的．