【題目】某工廠經過市場調查，甲產品的日銷售量
（單位：噸）與銷售價格
（單位：萬元/噸）滿足關系式
（其中
為常數），已知銷售價格為
萬元/噸時，每天可售出該產品
噸.
（1）求的值；
（2）若該產品的成本價格為
萬元/噸，當銷售價格為多少時，該產品每天的利潤最大？并求出最大值.
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【題目】根據下列算法語句，將輸出的A值依次記為a1，a2，…，an，…，a2015；已知函數f（x）=a2sin（ωx+φ）（ω＞0，|φ|＜
）的最小正周期是a1，且函數
的圖象關于直線x=
對稱。
（Ⅰ）求函數表達式；
（Ⅱ）已知△ABC中三邊a,b,c對應角A,B,C，a＝4，b＝4
，∠A＝30°，求
。
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】十一國慶節期間，某商場舉行購物抽獎活動，舉辦方設置了甲、乙兩種抽獎方案，方案甲的中獎率為
，中獎可以獲得3分；方案乙的中獎率為
，中獎可以獲得2分；未中獎則不得分，每人有且只有一次抽獎機會，每次抽獎中獎與否互不影響，抽獎結束后憑分數兌換獎品.
（1）若小明選擇方案甲抽獎，小紅選擇方案乙抽獎，記他們的累計得分為
，求
的概率；
（2）若小明、小紅兩人都選擇方案甲或都選擇方案乙進行抽獎，分別求兩種方案下小明、小紅累計得分的分布列，并指出為了累計得分較大，兩種方案下他們選擇何種方案較好，并給出理由？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）若函數
在
上是減函數，求實數
的取值范圍；
（2）令
，是否存在實數
，當
（
是自然常數）時，函數
的最小值是3，若存在，求出
的值；若不存在，說明理由.
（3）當時，證明：
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在極坐標系中，已知曲線
，將曲線
上的點向左平移一個單位，然后縱坐標不變，橫坐標軸伸長到原來的2倍，得到曲線
，又已知直線
（
是參數），且直線
與曲線
交于
兩點.
（I）求曲線的直角坐標方程，并說明它是什么曲線；
（II）設定點
，求
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知橢圓
過點
，離心率為
，
分別為左右焦點.
（1）求橢圓
的標準方程；
（2）若
上存在兩個點
，橢圓上有兩個點
滿足
三點共線，
三點共線，且
，求四邊形
面積的取值范圍.
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