Question

【題目】已知{an}是等比數列，a1=2，且a1 ， a3+1，a4成等差數列．
（1）求數列{an}的通項公式；
（2）若bn=log2an ， 求數列{bn}的前n項和Sn ．

Answer 1

【答案】
（1）解：設數列{an}的公比為q，則 ， ，

∵a1，a3+1，a4成等差數列，

∴a1+a4=2（a3+1），即2+2q3=2（2q2+1），

整理得q2（q﹣2）=0，

∵q≠0，∴q=2，

∴ （n∈N*）．

（2）解：∵ ，

∴ ．

【解析】利用等差數列、等比數列的定義及等差數列的前n項和來解決問題即可．
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解等差數列的前n項和公式的相關知識，掌握前n項和公式：，以及對等比數列的通項公式（及其變式）的理解，了解通項公式：．