已知函數(shù)
，
.求:
（1）函數(shù)
的最小值及取得最小值的自變量
的集合；
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
（1）
，
；（2）
.
解析試題分析：（1）先利用倍角公式對函數(shù)進(jìn)行降冪，再由公式
（其中
）將函數(shù)
的解析式化為
的形式，從而知當(dāng)
,即
時, 取得最小值；（2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/c6/2/myufb2.png" style="vertical-align:middle;" />的單調(diào)增區(qū)間為
，從而由
解得函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為.
試題解析：（1）
當(dāng),即時, 取得最小值.
函數(shù)的取得最小值的自變量的集合為. 6分
（2） 
由題意得:
即: 
因此函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間為 12分
考點(diǎn)：1.倍角公式；2.兩角和差公式；3.三角函數(shù)的單調(diào)性.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知向量a=
，b=
，設(shè)函數(shù)
=a
b．
（Ⅰ）求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若將的圖象向左平移
個單位，得到函數(shù)
的圖象，求函數(shù)在區(qū)間
上的最大值和最小值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有兩個不同的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
行列式
按第一列展開得
，記函數(shù)
，且
的最大值是
.
（1）求
；
（2）將函數(shù)
的圖像向左平移
個單位，再將所得圖像上各點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的
倍，縱坐標(biāo)不變，得到函數(shù)
的圖像，求
在
上的值域．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的值域，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）若
，且
，計算
的值.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知角
的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，始邊與
軸的正半軸重合，終邊經(jīng)過點(diǎn)
.
（Ⅰ）求
的值；
（Ⅱ）若函數(shù)
，求函數(shù)
在區(qū)間
上的取值范圍.
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．
的最小正周期；
中，角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，且
.
的值；
，
，求
，
，
，求向量
、
的夾角；
時，求函數(shù)
的最大值.