（本小題滿分12分）已知函數(shù)
．
（Ⅰ）求函數(shù)
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若關(guān)于
的方程
在區(qū)間
上有兩個不同的實數(shù)根，求實數(shù)
的取值范圍．
（Ⅰ）
，（Ⅱ）
解析試題分析：（Ⅰ）先將函數(shù)化簡，化簡時先用2倍角公式降冪，在將角統(tǒng)一，最后用化一公式化簡成
的形式。再將
代入正弦增區(qū)間公式即可。（Ⅱ）由（Ⅰ）知
，所以在區(qū)間上有兩個不同的實數(shù)根等價于
和
的圖像有兩個交點，利用數(shù)形結(jié)合即可解決此題。
試題解析：（Ⅰ）
由
解得 
所以
的遞增區(qū)間是： 
（Ⅱ）因為
，所以
令
“關(guān)于的方程在內(nèi)有兩個不同的實數(shù)根”等價于“函數(shù)
，
和
的圖象有兩個不同的交點”. 
在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)，和
的圖象如下：
由圖象可知：要使“函數(shù)，和的圖象有兩個不
同的交點”，必有
，即
因此的取值范圍是. 
考點：三角函數(shù)的單調(diào)性和圖像
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
．
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）在銳角三角形
中，若
，
，求△的面積．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
函數(shù)
（其中
）的圖象如圖所示，把函數(shù)
的圖像向右平移
個單位，再向下平移1個單位，得到函數(shù)
的圖像.
（1）若直線
與函數(shù)
圖像在
時有兩個公共點，其橫坐標(biāo)分別為
，求
的值；
（2）已知
內(nèi)角
的對邊分別為
，且
.若向量
與
共線，求
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)
，
.求:
（1）函數(shù)
的最小值及取得最小值的自變量
的集合；
（2）函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間.
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已知
為坐標(biāo)原點，
，
.
（Ⅰ）若
的定義域為
，求
的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）若的定義域為
，值域為
，求
的值.
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，且
是第一象限角．
的值；
的值.
.
的值;
的值.
的單調(diào)增區(qū)間；（Ⅱ）當(dāng)
時，求
.
，求
的值；
，求
的最大值.