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已知向量,
(1)若,求向量、的夾角;
(2)當時,求函數的最大值.

(1)向量的夾角為;(2)函數在區間的最大值為.

解析試題分析:(1)將代入向量的坐標,再利用向量的數量積計算)向量的夾角;(2)先根據向量的數量積求出函數的解析式,并化簡為,計算在區間的取值范圍,然后結合正弦曲線確定函數的最大值.
試題解析:(1)當時,,,
,所以、的夾角為
(2)

,,
,即.時,.
考點:1.平面向量的數量積;2.二倍角公式;3.輔助角公式;4.三角函數的最值

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,.求:
(1)函數的最小值及取得最小值的自變量的集合;
(2)函數的單調增區間.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數,其圖象上相鄰兩條對稱軸之間的距離為,且過點
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)求函數的值域.

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設向量.
⑴若,求的值;
⑵設函數,求的最大值.

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中,內角所對邊長分別為,,
(1)求的最大值;  (2)求函數的值域.

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在△ABC中,角A、B、C的對邊分別為a、b、c,.
(I)求cosC;  (II)若

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中,角所對的邊為,且滿足
(Ⅰ)求角的值;
(Ⅱ)若,求的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

函數的部分圖象如下圖所示,將的圖象向右平移個單位后得到函數的圖象.

(1)求函數的解析式;
(2)若的三邊為成單調遞增等差數列,且,求的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知函數
(1)求的單調遞增區間;
(2)在中,內角A,B,C的對邊分別為,已知,成等差數列,且,求邊的值.

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同步練習冊答案
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