Question

已知橢圓的中心在原點，焦點在軸上，右準線的方程為，傾斜角為的直線交橢圓于兩點，且的中點坐標為，求橢圓的方程；

Answer 1

解析:

設橢圓方程為．          ①

       直線的方程為，即．      ②

       由①②得．

       設，，則，        ③

       橢圓的準線方程為，得，

       即．   ④　　又，            ⑤

       由③④⑤得，．

       橢圓的方程為，即．