若橢圓的一個焦點與短軸的兩個頂點可構成一個等邊三角形，則橢圓的離心率為
A．
B．
C．
D．
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科目：高中數學 來源：2011-2012學年新課標高三二輪復習綜合驗收理科數學試卷 題型：解答題
已知橢圓
的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線
是拋物線
的一條切線．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點
的動直線L交橢圓C于 A．B兩點．問：是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T ? 若存在，求點T坐標；若不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源：2010-2011學年廣東省高三下學期二輪復習數學理卷 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知橢圓
的兩焦點與短軸的一個端點的連線構成等腰直角三角形，直線
是拋物線
的一條切線．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）過點
的動直線L交橢圓C于A．B兩點．問：是否存在一個定點T，使得以AB為直徑的圓恒過點T ? 若存在，求點T坐標；若不存在，說明理由．
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