科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知
為橢圓
上一點，
為橢圓長軸上一點，
為坐標原點.
給出下列結論：
①存在點
，使得
為等邊三角形；
②不存在點，使得為等邊三角形；
③存在點，使得
；
④不存在點，使得.
其中，所有正確結論的序號是__________.
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
已知橢圓C：
＋
＝1(a＞b＞0)的左焦點為F，C與過原點的直線相交于A，B兩點，連接AF，BF.若|AB|＝10，|BF|＝8，cos∠ABF＝
，則C的離心率為________．
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科目：高中數學 來源： 題型：填空題
設圓C的圓心與雙曲線
＝1(a>0)的右焦點重合，且該圓與此雙曲線的漸近線相切，若直線l：x－
y＝0被圓C截得的弦長等于2，則a的值為________．
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＝1的右焦點為圓心，且被其中一條漸近線截得的弦長為6的圓的標準方程為________．
)2＋y2＝25
上運動，F為拋物線的焦點，點M的坐標為（3,2），當PM+PF取最小值時點P的坐標為 ．
為坐標原點，
為拋物線
的焦點，
為拋物線
上一點，若
，則
的面積為 .
與拋物線
相交于
、
兩點，
為拋物線
的焦點．若
，則實數
．
：
，
為坐標原點，
為
是
是等腰三角形，則
.