在
中，內角
所對邊長分別為
，
，
。
（1）求
的最大值； （2）求函數
的值域.
（1）
; （2）
．
解析試題分析：（1）由數量積的定義
，又在中，可得到
之間的一個等式，又由
已知，可想到運用余弦定理
，可找出
之間滿足的等式關系，最后運用基本不等式
，就可求出的最大值; （2）對題中所給函數
運用公式
進行化簡，可得
的形式，結合中所求的最大值，進而求出
的范圍，最后借助三角函數圖象求出函數的最大值和最小值．
試題解析：（1）
， 
即
2分
又 所以
，即的最大值為 4分
當且僅當
，
時取得最大值 5分
（2）結合（1）得，
， 所以 
，
又0＜＜
所以0＜
7分
8分
因0＜，所以
＜
， 
9分
當
即
時，
10分
當
即
時，
11分
所以，函數的值域為 12分
考點：1.向量的數量積;2.余弦定理;3.三角函數的圖象和性質
活力課時同步練習冊系列答案
學業測評一課一測系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
行列式
按第一列展開得
，記函數
，且
的最大值是
.
（1）求
；
（2）將函數
的圖像向左平移
個單位，再將所得圖像上各點的橫坐標擴大為原來的
倍，縱坐標不變，得到函數
的圖像，求
在
上的值域．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設P是⊙O：
上的一點，以
軸的非負半軸為始邊、OP為終邊的角記為
，又向量
。且
.
（1）求
的單調減區間；
（2）若關于
的方程
在
內有兩個不同的解，求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
某單位有
、
、
三個工作點，需要建立一個公共無線網絡發射點
，使得發射點到三個工作點的距離相等．已知這三個工作點之間的距離分別為
，
，
．假定、、、四點在同一平面內．
（Ⅰ）求
的大小；
（Ⅱ）求點到直線
的距
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中，三條邊
所對的角分別為
、
、
，且
.
的大小；
，求
的最大值. 
＝
－sin（2x－
）．
的內角
的對邊分別為
，
，f（
）＝
，若
，求
，
，
，求向量
、
的夾角；
時，求函數
的最大值.
（
）.
的最小正周期；
上的值域.
中，
的對邊分別為
且
成等差數列．
的范圍．