Question

【題目】學校為測評班級學生對任課教師的滿意度，采用“100分制”打分的方式來計分，規定滿意度不低于98分，則評價該教師為“優秀”，現從某班學生中隨機抽取10名，以下莖葉圖記錄了他們對某教師的滿意度分數（以十位數字為莖，個位數字為葉）；

（1）指出這組數據的眾數和中位數；

（2）求從這10人中隨機選取3人，至多有1人評價該教師是“優秀”的概率；

（3）以這10人的樣本數據來估計整個班級的總體數據，若從該班任選3人，記表示抽到評價該教師為“優秀”的人數，求的分布列及數學期望.

Answer 1

【答案】（1）眾數：87；中位數：88.5；

（2）；

（3）分布列見解析，

【解析】試題分析：（1）根據莖葉圖結合眾數與中位數的定義求解；（2）將所求事件分為所選3中無人獲得“優秀”與有一個獲得“優秀”兩種事件，從而利用互斥事件的概率公式求解；（3）首先求得的所有可能取值，然后分別求出相應概率，從而列出分布列，計算出數學期望．

試題解析：（1）由莖葉圖知眾數為87；中位數＝．

（2）設表示所取3人中有個人評價該教師為“優秀”，至多有1人評價該教師為“優秀”記為事件，則．

（3）的可能取值為0，1，2，3，

； ；

； ；

分布列為

	0	1	2	3

.