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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
線段AB長為3，其端點A、B分別在x、y軸上移動，則AB的中點M的軌跡方程是______．
設A（m，0）、B（0，n），則|AB|2=m2+n2=9，
再設線段AB中點P的坐標為（x，y），則x=
m
2
，y=
n
2
，即m=2x，n=2y，
所以4x2+4y2=9，即AB中點的軌跡方程為x2+y2=
9
4
．
故答案為：x2+y2=
9
4
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

求過點P（3，0）且與圓x2+6x+y2-91=0相內切的動圓圓心的軌跡方程．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知點F1（-1，0），F2（1，0），動點P滿足|PF1|+|PF2|=2
3
．
（1）求點P的軌跡C的方程；
（2）若直線l：y=kx+2與軌跡C交于A、B兩點，且
OA
•
OB
=0（其中O為坐標原點），求k的值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知A（1，0），B（4，0），動點T（x，y）滿足
|TA|
|TB|
=
1
2
，設動點T的軌跡是曲線C，直線l：y=kx+1與曲線C交于P，Q兩點．
（1）求曲線C的方程；
（2）若
OP
•
OQ
=-2，求實數k的值；
（3）過點（0，1）作直線l1與l垂直，且直線l1與曲線C交于M，N兩點，求四邊形PMQN面積的最大值．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知半徑為1的動圓與圓（x-5）2+（y+7）2=16相切，則動圓圓心的軌跡方程是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知定直線l與平面α成60°角，點P是平面α內的一動點，且點P到直線l的距離為3，則動點P的軌跡是（　　）
A．圓B．橢圓的一部分
C．拋物線的一部分D．橢圓

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

等腰三角形的頂點是A（4，2），底邊一個端點是B（3，5），求另一個頂點C的軌跡方程，并說明它的軌跡是什么？

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知長為
2
+1的線段AB的兩個端點A、B分別在x軸、y軸上滑動，P是AB上的一點，且
AP
=
2
2
PB
，則點P的軌跡方程為______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知F1（-5，0），F2（5，0），動點P（x，y）滿足|PF1|-|PF2|=10，則動點P的軌跡方程是______．

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同步練習冊答案
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