【題目】下面有五個命題：
①函數
的最小正周期是
；
②終邊在y軸上的角的集合是
；
③在同一坐標系中，函數
的圖象和函數
的圖象有一個公共點；
④把函數
；
⑤在
中，若
，則是等腰三角形
；
其中真命題的序號是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4）
C．（3）（4）（5） D．（1）（4）（5）
【答案】C
【解析】
試題化簡函數的解析式求出函數的周期，可判斷①的真假；寫出指定角的集合，比照后可判斷②的真假；在同一坐標系中畫出兩個函數的圖象，可判斷③的真假；根據函數圖象的平移法則，可判斷④的真假；由正弦定理及正切函數的性質，可判斷⑤的真假；進而得到答案．：①函數
的最小正周期是
，故①錯誤；②終邊在y軸上的角的集合是
}，故②錯誤；③在同一坐標系中，函數y=sinx的圖象和函數y=x的圖象有（0，0）一個公共點，故③正確；④把函數
的圖象向右平移
得到
的圖象，故④正確；⑤在△ABC中，若acosB=bcosA，即sinAcosB=sinBcosA，即tanA=tanB，即A=B，則△ABC是等腰三角形，故⑤正確；故選C
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系
中，點
，直線
，設圓
的半徑為1， 圓心在
上.
（1）若圓心也在直線
上，過點
作圓的切線，求切線方程；
（2）若圓上存在點
，使
，求圓心的橫坐標
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】設函數
，其圖象在點
處切線的斜率為-3.
（1）求
與
關系式；
（2）求函數
的單調區間（用只含有
的式子表示）；
（3）當
時，令
，設
是函數
的兩個零點， 
是
與
的等差中項，求證： 
（
為函數
的導函數）.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】我們知道一次函數、二次函數的圖像都是連續不斷的曲線，事實上，多項式函數的圖像都是如此.
（1）設
，且
，若還有
，求證：
；
（2）設一個多項式函數有奇次項
（
），求證：總能通過只調整的系數，使得調整后的多項式一定有零點；
（3）現有未知數為
的多項式方程
（其中實數
待定），甲、乙兩人進行一個游戲：由甲開始交替確定
中的一個數（每次只能去確定剩余還未定的數），當甲確定最后一個數后，若方程由實數解，則乙勝，反之甲勝，問：乙有必勝的策略嗎？若有，請給出策略并證明，若無，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在
中， 
， 
， 
， 
是
中點（如圖1）.將
沿
折起到圖2中
的位置，得到四棱錐
.
（1）將
沿
折起的過程中， 
平面
是否成立？并證明你的結論；
（2）若
與平面
所成的角為60°，且
為銳角三角形，求平面
和平面
所成角的余弦值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市舉行“中學生詩詞大賽”，分初賽和復賽兩個階段進行，規定：初賽成績大于90分的具有復賽資格．某校有800 名學生參加了初賽，所有學生的成績均在區間
內，其頻率分布直方圖如圖所示．
（Ⅰ）求初賽分數在區間
內的頻率；
（Ⅱ）求獲得復賽資格的人數；
（Ⅲ）據此直方圖估算學生初賽成績的平均數．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知動圓過定點
，且在y軸上截得的弦MN的長為4．
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）過點
的直線
與曲線C交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點E（
,0），求的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】現有
六支足球隊參加單循環比賽（即任意兩支球隊只踢一場比賽），第一周的比賽中
，各踢了
場， 
各踢了
場， 
踢了
場，且
隊與
隊未踢過， 
隊與
隊也未踢過，則在第一周的比賽中， 
隊踢的比賽的場數是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某商場舉行有獎促銷活動，顧客購買一定金額商品后即可抽獎，每次抽獎都從裝有4個紅球、6個白球的甲箱和裝有5個紅球、5個白球的乙箱中，各隨機摸出1個球，在摸出的2個球中，若都是紅球，則獲一等獎；若只有1個紅球，則獲二等獎；若沒有紅球，則不獲獎.
（1）求顧客抽獎1次能獲獎的概率；
（2）若某顧客有3次抽獎機會，記該顧客在3次抽獎中獲一等獎的次數為
，求的分布列和數學期望.
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