【題目】已知動圓過定點
，且在y軸上截得的弦MN的長為4．
（1）求動圓圓心的軌跡C的方程；
（2）過點
的直線
與曲線C交于A、B兩點，線段AB的垂直平分線與x軸交于點E（
,0），求的取值范圍．
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【題目】已知某校甲、乙、丙三個年級的學生志愿者人數分別為240，160，160．現采用分層抽樣的方法從中抽取７名同學去某敬老院參加獻愛心活動．
（Ⅰ）應從甲、乙、丙三個年級的學生志愿者中分別抽取多少人？
（Ⅱ）設抽出的7名同學分別用A，B，C，D，E，F，G表示，現從中隨機抽取2名同學承擔敬老院的衛生工作．
（i）試用所給字母列舉出所有可能的抽取結果；
（ii）設M為事件“抽取的2名同學來自同一年級”，求事件M發生的概率．
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【題目】隨著資本市場的強勢進入，互聯網共享單車“忽如一夜春風來”，遍布了一二線城市的大街小巷.為了解共享單車在
市的使用情況，某調查機構借助網絡進行了問卷調查，并從參與調查的網友中抽取了200人進行抽樣分析，得到下表（單位：人）：
（Ⅰ）根據以上數據，能否在犯錯誤的概率不超過0.15的前提下認為
市使用共享單車情況與年齡有關？（Ⅱ）現從所抽取的30歲以上的網友中利用分層抽樣的方法再抽取5人.
（1）分別求這5人中經常使用、偶爾或不用共享單車的人數；
（2）從這5人中，再隨機選出2人贈送一件禮品，求選出的2人中至少有1人經常使用共享單車的概率.
參考公式： 
，其中
.
參考數據：
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【題目】下面有五個命題：
①函數
的最小正周期是
；
②終邊在y軸上的角的集合是
；
③在同一坐標系中，函數
的圖象和函數
的圖象有一個公共點；
④把函數
；
⑤在
中，若
，則是等腰三角形
；
其中真命題的序號是（ ）
A．（1）（2）（3） B．（2）（3）（4）
C．（3）（4）（5） D．（1）（4）（5）
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【題目】某網站調查2016年大學畢業生就業狀況，其中一項數據顯示“2016年就業率最高學科”為管理學，高達
（數據來源于網絡，僅供參考）．為了解高三學生對“管理學”的興趣程度，某校學生社團在高校高三文科班進行了問卷調查，問卷共100道選擇題，每題1分，總分100分，社團隨機抽取了100名學生的問卷成績（單位：分）進行統計，得到頻率分布表如下：
組號 | 分組 | 男生 | 女生 | 頻數 | 頻率 |
第一組 |
| 3 | 2 | 5 | 0.05 |
第二組 |
| 17 |
|
|
|
第三組 |
| 20 | 10 | 30 | 0.3 |
第四組 |
| 6 | 18 | 24 | 0.24 |
第五組 |
| 4 | 12 | 16 | 0.16 |
合計 | 50 | 50 | 100 | 1 | |
（1）求頻率分布表中
， 
， 
的值；
（2）若將得分不低于60分的稱為“管理學意向”學生，將低于60分的稱為“非管理學意向”學生，根據條件完成下面
列聯表，并據此判斷是否有
的把握認為是否為“管理學意向”與性別有關？
非管理學意向 | 管理學意向 | 合計 | |
男生 |
|
| |
女生 |
|
| |
合計 |
（3）心理咨詢師認為得分低于20分的學生可能“選擇困難”，要從“選擇困難”的5名學生中隨機抽取2名學生進行心理輔導，求恰好有1名男生，1名女生被選中的概率．
參考公式： 
，其中
．
參考臨界值：
| 0.050 | 0.010 | 0.001 |
| 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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【題目】選修4-4：坐標系與參數方程
在直角坐標系
中， 
， 
，以
為直徑的圓記為圓
，圓
過原點
的切線記為
，若以原點
為極點， 
軸正半軸為極軸建立極坐標系．
（1）求圓
的極坐標方程；
（2）若過點
，且與直線
垂直的直線
與圓
交于
， 
兩點，求
．
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【題目】某種樹苗栽種時高度為A(A為常數)米，栽種n年后的高度記為f(n)．經研究發現f(n)近似地滿足 f(n)＝
，其中
，a，b為常數，n∈N，f(0)＝A．已知栽種3年后該樹木的高度為栽種時高度的3倍．
（1）栽種多少年后，該樹木的高度是栽種時高度的8倍；
（2）該樹木在栽種后哪一年的增長高度最大．
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【題目】現有一塊大型的廣告宣傳版面，其形狀是右圖所示的直角梯形
.某廠家因產品宣傳的需要，擬投資規劃出一塊區域（圖中陰影部分）為產品做廣告，形狀為直角梯形
（點
在曲線段
上，點
在線段
上）.已知
， 
，其中曲線段
是以
為頂點， 
為對稱軸的拋物線的一部分.
(1)建立適當的平面直角坐標系，分別求出曲線段
與線段
的方程；
(2)求該廠家廣告區域
的最大面積.
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