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(本題12分)
分別是橢圓 的左、右焦點,是該橢圓上的一個動點,為坐標原點.

(1)求的取值范圍;
(2)設過定點的直線與橢圓交于不同的兩點M、N,且∠為銳角,求直線的斜率的取值范圍.


所以的值范圍為[-2,1]                     ……………5分
(2)設直線l的方程為y=kx+2,代入橢圓方程得(2k2+1)x2+16kx+12,因為直線l與橢圓交于不同的兩點,所以Δ=(16k2)-4·12·(4k2+1)=16·(4k2-3)>0,


取值范圍為    
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知m,n,m+n成等差數列,m,n,mn成等比數列,則橢圓的離心率為_________­­­­­______

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

( (本題滿分15分
)橢圓的中心在原點,焦點在軸上,離心率為,并與直線相切.

(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)如圖,過圓上任意一點作橢圓的兩條切線. 求證:

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

已知橢圓C:的短軸長為,右焦點與拋物線的焦點重合, 為坐標原點
(1)求橢圓C的方程;
(2)設是橢圓C上的不同兩點,點,且滿足,若,求直線AB的斜率的取值范圍.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

((本小題滿分12分)
已知點F(1,0),直線,設動點P到直線的距離為,已知,且

(1)求動點P的軌跡方程;
(2)若,求向量的夾角;
(3)如圖所示,若點G滿足,點M滿足,且線段MG的垂直平分線經過點P,求的面積.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

(12分)
已知橢圓中心在原點,焦點在x軸上,長軸長等于12,離心率為.
(Ⅰ)求橢圓的標準方程;
(Ⅱ)過橢圓左頂點作直線l垂直于x軸,若動點M到橢圓右焦點的距離比它到直線l的距離小4,求點M的軌跡方程.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

.已知橢圓短軸端點為A,B.點P是橢圓上除A,B外任意一點,則直線PA,PB的斜率之積為       .

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:單選題

如果橢圓的離心率為,那么雙曲線的離心率是  (    )
A.B.C.D.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知橢圓左焦點為F,右頂點為A,點B在橢圓上,且軸,直線AB交軸于點P。若,則橢圓的離心率為     

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同步練習冊答案
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