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已知隨機變量

的分布列如下表所示，

的期望

，則

的值等于；

	0	1	2	3
P	0．1			0.2

解：因為

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）某班同學利用寒假在三個小區進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這兩族人數占各自小區總人數的比例如下：

（1）從

三個社區中各選一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小區中隨機選擇20戶，從中抽取的3戶中“非低碳族”數量為X，求X的分布列和期望EX.

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
質地均勻的正四面體玩具的4個面上分別刻著數字1，2，3，4。將4個這樣的玩具同時拋擲于桌面上。
(Ⅰ)設

為與桌面接觸的4個面上數字中偶數的個數，求

的分布列及期望E

；
(Ⅱ)求與桌面接觸的4個面上的4個數的乘積能被4整除的概率。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

招聘會上，某公司決定先試用后再聘用小強，該公司的甲、乙兩個部門各有4個不同崗位．
（Ⅰ）公司隨機安排小強在這兩個部門中的3個崗位上進行試用，求小強試用的3個崗位中恰有2個在甲部門的概率；
（Ⅱ）經試用，甲、乙兩個部門都愿意聘用他．據估計，小強可能獲得的崗位月工資及相應概率如下表所示：

甲部門不同崗位月工資（元）	2200	2400	2600	2800
獲得相應崗位的概率	0.4	0.3	0.2	0.1

乙部門不同崗位月工資（元）	2000	2400	2800	3200
獲得相應崗位的概率	0.4	0.3	0.2	0.1

求甲、乙兩部門月崗位工資的期望與方差，據此請幫助小強選擇一個部門，并說明理由．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

某項新技術進入試用階段前必須對其中三項不同指標甲、乙、丙進行通過量化檢測。假設該項新技術的指標甲、乙、丙獨立通過檢測合格的概率分別為

，指標甲、乙、丙檢測合格分別記4分、2分、4分，若某項指標不合格，則該項指標記0分，各項指標檢測結果互不影響。
（Ⅰ）求該項技術量化得分不低于8分的概率；
（Ⅱ）記該技術的三個指標中被檢測合格的指標個數為隨機變量

，求

的分布列與數學期望。

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
2012年4月15日，央視《每周質量報告》曝光某省一些廠商用生石灰處理皮革廢料，熬制成工業明膠，賣給一些藥用膠囊生產企業，由于皮革在工業加工時，要使用含鉻的鞣制劑，因此這樣制成的膠囊，往往重金屬鉻超標，嚴重危害服用者的身體健康。該事件報道后，某市藥監局立即成立調查組，要求所有的藥用膠囊在進入市場前必須進行兩輪檢測，只有兩輪都合格才能進行銷售，否則不能銷售，兩輪檢測是否合格相互沒有影響。
（1）某藥用膠囊共生產3個不同批次，經檢測發現有2個批次為合格，另1個批次為不合格，現隨機抽取該藥用膠囊5件，求恰有2件不能銷售的概率；
（2）若對某藥用膠囊的3個不同批次分別進行兩輪檢測，藥品合格的概率如下表：