Question

（本小題滿分12分）某班同學利用寒假在三個小區進行了一次生活習慣是否符合低碳觀念的調查，若生活習慣符合低碳觀念的稱為“低碳族”，否則稱為“非低碳族”，這兩族人數占各自小區總人數的比例如下：

（1）從三個社區中各選一人，求恰好有2人是低碳族的概率；
（2）在B小區中隨機選擇20戶，從中抽取的3戶中“非低碳族”數量為X，求X的分布列和期望EX.

Answer 1

（1）；
（2）

X	0	1	2	3
P

。

（1）由題意知本題是一個相互獨立事件同時發生的概率，和互斥事件同時發生的概率，列出算式求出概率．
（2）由題意知變量符合超幾何分步，寫出概率的表示式，寫出分布列，把所求的概率填到分布列中，做出期望．
（1）記這3人中恰好有2人是低碳族為事件A…………………………………1分
……………………………………… 6分
（2）在B小區中隨機選擇20戶中，“非低碳族”有4戶，…8分

X	0	1	2	3
P

…………………………………………………………………………………………………10分
……………12分