【題目】某市為增強市民的環(huán)境保護意識, 面向全市征召義務(wù)宣傳志愿者,現(xiàn)從符合條件的志愿者中隨機抽取
名按年齡分組: 第
組
,第2 組
,第
組
,第
組
,第
組
,得到的頻率分布直方圖如圖所示,
（1）若從第
組中用分層抽樣的方法抽取
名志愿者參與廣場的宣傳活動, 應(yīng)從第組各抽取多少名志愿者？
（2）在（1）的條件下, 該縣決定在這名志愿者中隨機抽取
名志愿者介紹宣傳經(jīng)驗, 求第組至少有—名志愿者被抽中的概率．
【答案】（1）
人,
人,
人；（2）
．
【解析】
試題分析：（1）通過計算頻率可得：第
組
，第
組
，第
組
；（2）結(jié)合樹狀圖可以列舉從
名志愿者中抽取名志愿者共
種基本事件，其中至少有一名志愿者被抽中的有
種基本事件，從而第
組至少有一名志愿者被抽中的概率
．
試題解析：（1）第組的人數(shù)為
, 第組的人數(shù)為
,第
組的人數(shù)為
,因為第
組共有
名志愿者, 所以利用分層抽樣的方法在名志愿者中抽取名志愿者, 每組抽取的人數(shù)分別為: 第組;第組;第組．所以應(yīng)從第組中分別抽取人, 人, 人．
（2）記第組名志愿者為
,第
組
名志愿者為
第
組
名志愿者為
,則從名志愿者中抽取名志愿者有:
,共種．
其中第組的名志愿者為至少有一名志愿者被抽中的有:
,
共種．
所以第組至少有一名志愿者被抽中的概率．
名校課堂系列答案科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知函數(shù)
.
（1）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間和極值；
（2）證明：當(dāng)
時，函數(shù)
沒有零點（提示：
）．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】
為自然對數(shù)的底數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)
在區(qū)間
上的最值；
（Ⅱ）當(dāng)
時，設(shè)函數(shù)
（其中
為常數(shù)）的3個極值點為
，且
，將
這5個數(shù)按照從小到大的順序排列，并證明你的結(jié)論.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】某企業(yè)生產(chǎn)甲乙兩種產(chǎn)品均需用A，B兩種原料，已知生產(chǎn)1噸每種產(chǎn)品需原料及每天原料的可用限額如右表所示，如果生產(chǎn)1噸甲、乙產(chǎn)品可獲利潤分別為3萬元、4萬元，則該企業(yè)每天可獲得最大利潤為（ ）
A.12萬元 B.16萬元
C.17萬元 D.18萬元
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】已知方程
．
（1）求該方程表示一條直線的條件；
（2）當(dāng)
為何實數(shù)時，方程表示的直線斜率不存在？求出這時的直線方程；
（3）已知方程表示的直線
在
軸上的截距為-3，求實數(shù)
的值；
（4）若方程表示的直線
的傾斜角是45°，求實數(shù)
的值．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：
【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程，在直角坐標(biāo)系
中，直線
的參數(shù)方程為
為參數(shù)），在極坐標(biāo)系（與直角坐標(biāo)系取相同的長度單位，且以原點
為極軸，以
軸正半軸為極軸）中，圓
的方程為
．
（1）求圓的圓心到直線的距離；
（2）設(shè)圓與直線交于點
，若點
的坐標(biāo)為
，求
．
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