【題目】現有下面四個命題：①底面是正多邊形，其余各面都是等腰三角形的棱錐是正棱錐.②底面是正三角形，相鄰兩側面所成二面角都相等的三棱錐是正三棱錐.③有兩個面互相平行，其余四個面都是全等的等腰梯形的六面體是正四棱臺.④有兩個面互相平行，其余各個面是平行四邊形的多面體是棱柱.其中，正確的命題的個數是（ ）
A. 3 B. 2 C. 1 D. 0
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，橢圓
的左右焦點分別為的
、
，離心率為
；過拋物線
焦點
的直線交拋物線于
、
兩點，當
時， 
點在
軸上的射影為
。連結
并延長分別交
于
、
兩點，連接
； 
與
的面積分別記為
， 
，設
.
（Ⅰ）求橢圓
和拋物線
的方程；
（Ⅱ）求
的取值范圍.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某連鎖經營公司所屬5個零售店某月的銷售額和利潤額資料如下表
商店名稱 | A | B | C | D | E |
銷售額x(千萬元) | 3 | 5 | 6 | 7 | 9 |
利潤額y(百萬元) | 2 | 3 | 3 | 4 | 5 |
（1）畫出散點圖．觀察散點圖，說明兩個變量有怎樣的相關性.
(2)用最小二乘法計算利潤額y對銷售額x的回歸直線方程．
(3)當銷售額為4(千萬元)時，估計利潤額的大小.
其中
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
，任取
，記函數
在區間
上的最大值為
最小值為
記
. 則關于函數
有如下結論：
①函數
為偶函數；
②函數
的值域為
；
③函數
的周期為2；
④函數
的單調增區間為
.
其中正確的結論有____________.（填上所有正確的結論序號）
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【題目】中國高鐵的快速發展給群眾出行帶來巨大便利，極大促進了區域經濟社會發展.已知某條高鐵線路通車后，發車時間間隔
（單位：分鐘）滿足
，經測算，高鐵的載客量與發車時間間隔相關：當
時高鐵為滿載狀態，載客量為
人；當
時，載客量會在滿載基礎上減少，減少的人數與
成正比，且發車時間間隔為
分鐘時的載客量為
人.記發車間隔為分鐘時，高鐵載客量為
.
求的表達式；
若該線路發車時間間隔為分鐘時的凈收益
（元），當發車時間間隔為多少時，單位時間的凈收益
最大？
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【題目】國際上鉆石的重量計量單位為克拉；已知某種鉆石的價值
（美元）與其重量
（克拉）的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元；
（1）寫出關于的函數關系式；
（2）若把一顆鉆石切割成重量比為
的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；
（3）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為
克拉和
克拉，試用你所學的數學知識分析當，滿足何種關系時，價值損失的百分率最大.
（注：價值損失的百分率
，在切割過程中重量損耗忽略不計）
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【題目】一商場對5年來春節期間服裝類商品的優惠金額
（單位：萬元）與銷售額
（單位：萬元）之間的關系進行分析研究并做了記錄，得到如下表格.
日期 | 2014年 | 2015年 | 2016年 | 2017年 | 2018年 |
| 2 | 4 | 5 | 6 | 8 |
| 30 | 40 | 60 | 50 | 70 |
(1)畫出散點圖，并判斷服裝類商品的優惠金額與銷售額是正相關還是負相關；
(2)根據表中提供的數據，求出與的回歸方程
；
(3)若2019年春節期間商場預定的服裝類商品的優惠金額為10萬元，估計該商場服裝類商品的銷售額.
參考公式：
參考數據：
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