Question

【題目】一商場對5年來春節期間服裝類商品的優惠金額（單位：萬元）與銷售額（單位：萬元）之間的關系進行分析研究并做了記錄，得到如下表格.

日期	2014年	2015年	2016年	2017年	2018年
	2	4	5	6	8
	30	40	60	50	70

(1)畫出散點圖，并判斷服裝類商品的優惠金額與銷售額是正相關還是負相關；

(2)根據表中提供的數據，求出與的回歸方程；

(3)若2019年春節期間商場預定的服裝類商品的優惠金額為10萬元，估計該商場服裝類商品的銷售額.

參考公式：

參考數據：

Answer 1

【答案】(1)散點圖見解析，正相關；(2)；(3)萬元.

【解析】

（1）根據題中數據，描點，即可得出散點圖；從而可得相關性；

（2）根據題中數據，求出，，根據最小二乘法求出與，即可得出回歸直線方程；

（3）根據（2）的結果，將代入，即可求出結果.

(1)散點圖如圖所示.

由圖可知，服裝類商品的優惠金額與銷售額是正相關.

(2)，，

，

，

所以線性回歸方程為.

(3)由(2)可知，當時，，即服裝類商品的優惠金額為10萬元時，該商場服裝類商品的銷售額約為萬元.