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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學 > 題目詳情

【題目】已知，則方程實數(shù)根的個數(shù)為（）

A. 7 B. 6 C. 5 D. 4

【答案】A

【解析】

由方程f[f（x）]=2先求出f（x）=1或f（x）=或f（x）=5，再解方程即可．

①當f（x）≤1時，

f[f（x）]==2，

解得，f（x）=1，

∴=1或|log2（x﹣1）|=1，

∴x﹣1=或x﹣1=2，

故x=或x=3；

②若f（x）＞1，則f[f（x）]=|log2（f（x）﹣1）|=2，

∴f（x）﹣1=或f（x）﹣1=4，

∴f（x）=或f（x）=5，

若f（x）=，則=或|log2（x﹣1）|=，

則x=﹣1或x=1+或x=1+；

若f（x）=5，則=5或|log2（x﹣1）|=5，

則x=3（舍去）或x=1+2﹣5或x=1+25，

綜上所述，方程f[f（x）]=2實數(shù)根的個數(shù)是7，

故答案為：A

練習冊系列答案

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相關習題

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在R上的偶函數(shù)，當x≥0時，f（x）=x2﹣2x﹣1．
（1）求f（x）的函數(shù)解析式，并用分段函數(shù)的形式給出；
（2）作出函數(shù)f（x）的簡圖；
（3）寫出函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間及最值．

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【題目】某車間為了規(guī)定工時定額，需要確定加工零件所花費的時間，為此作了四次試驗，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個數(shù)（個）	2	3	4	5
加工的時間（小時）	2.5	3	4	4.5

（Ⅰ）在給定的坐標系中畫出表中數(shù)據(jù)的散點圖；

（Ⅱ）試對與的關系進行相關性檢驗,如與具有線性相關關系,求出對的回歸直線方程；

（Ⅲ）試預測加工個零件需要多少時間？

參考數(shù)據(jù)：，.

附：)；, ；

相關性檢驗的臨界值表

n-2	小概率		n-2	小概率		n-2	小概率
n-2	0.05	0.01	n-2	0.05	0.01	n-2	0.05	0.01
1	0.997	1	4	0.811	0.917	7	0.666	0.798
2	0.950	0.990	5	0.754	0.874	8	0.632	0.765
3	0.878	0.959	6	0.707	0.834	9	0.602	0.735

注：表中的n為數(shù)據(jù)的組數(shù)

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【題目】已知當x∈[0，1]時，函數(shù)y=（mx﹣1）2 的圖象與y= +m的圖象有且只有一個交點，則正實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A.（0，1]∪[2 ，+∞）
B.（0，1]∪[3，+∞）
C.（0，）∪[2 ，+∞）
D.（0， ]∪[3，+∞）

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【題目】設函數(shù)f（x）=sin（ωx﹣ ）+sin（ωx﹣ ），其中0＜ω＜3，已知f（）=0．（12分）
（Ⅰ）求ω；
（Ⅱ）將函數(shù)y=f（x）的圖象上各點的橫坐標伸長為原來的2倍（縱坐標不變），再將得到的圖象向左平移個單位，得到函數(shù)y=g（x）的圖象，求g（x）在[﹣ ， ]上的最小值．

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【題目】已知向量，的夾角為120°，且| |=2，| |=3，則向量2 +3 在向量2 + 方向上的投影為（）
A.
B.
C.
D.

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【題目】第二屆世界青年奧林匹克運動會，中國獲37金，13銀，13銅共63枚獎牌居獎牌榜首位，并打破十項青奧會記錄．由此許多人認為中國進入了世界體育強國之列，也有許多人持反對意見．有網(wǎng)友為此進行了調(diào)查，在參加調(diào)查的2 548名男性公民中有1 560名持反對意見，2 452名女性公民中有1 200人持反對意見，在運用這些數(shù)據(jù)說明中國的獎牌數(shù)是否與中國進入體育強國有無關系時，用什么方法最有說服力(　　)

A. 平均數(shù)與方差 B. 回歸直線方程

C. 獨立性檢驗 D. 概率

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