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設x，y滿足約束條件
x+y≤2
y≤x
y≥0
，則z=3x+y的最大值是（　　）
A．0B．4C．5D．6
作出不等式組對應的平面區域如圖：
由z=3x+y得y=-3x+z，
平移直線y=-3x+z，由圖象可知當直線y=-3x+z，經過點A時，
直線的截距最大，此時z最大．
由
y=0
x+y=2
，解得
x=2
y=0
，
即A（2，0），此時zmax=3×2=6，
故選：D．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若平面區域上的點（x，y）滿足不等式
x2
25
+
y2
16
≤1．則該平面區域的面積是（　　）
A．30B．40C．50D．60

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

變量x、y滿足下列條件：
2x+y≥12
2x+9y≥36
2x+3y≤24
x≥0，y≥0
則使z=3x+2y的值最小的（x，y）是（　　）
A．（4.5，3）B．（3，6）C．（9，2）D．（6，4）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知變量x，y滿足
x-y+1≥0
x+y-4≤0
y≥1
，則xy的最大值為（　　）
A．1B．2C．3D．4

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

不等式組
1≤x+y≤3
-1≤x-y≤1
所圍成的平面區域的面積是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

下面四個點中，位于
x+y-1＜0
x-y+1＞0
表示的平面區域內的點是______．
（1）（0，2）（2）（-2，0）（3）（0，-2）（4）（2，0）

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知定點A（2，0），點P（x，y）的坐標滿足
x-4y+3≤0
3x+5y-25≤0
x-a≥0
，當
OP
•
OA
|
OA
|
（O為坐標原點）的最小值是2時，實數a的值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知實數x，y滿足
x+y≥2
x-y≤2
0≤y≤3
，則z=2x+y的最小值是______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

設實數x，y滿足約束條件
x+y-1≥0
x≤2
3x-y+1≥0
則z=5x-y的最大值為（　　）
A．-1B．3C．5D．11

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同步練習冊答案
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