Question

不等式組

1≤x+y≤3 -1≤x-y≤1

所圍成的平面區(qū)域的面積是______．

Answer 1

∵不等式組

1≤x+y≤3 -1≤x-y≤1

等價為

x+y≥1 x+y≤3 x-y≥-1 x-y≤1

，
∴作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則對應(yīng)的平面區(qū)域為ABCD，（為正方形）．
其中C（1，0），D（0，1），
∴AB=

2

，
∴正方形ABCD的面積為

2

×

2

=2，
故答案為：2．