【題目】謝爾賓斯基三角形（Sierpinski triangle）是一種分形，由波蘭數學家謝爾賓斯基在1915年提出.在一個正三角形中，挖去一個“中心三角形”（即以原三角形各邊的中點為頂點的三角形），然后在剩下的小三角形中又挖去一個“中心三角形”，我們用白色三角形代表挖去的部分，黑色三角形為剩下的部分，我們稱此三角形為謝爾賓斯基三角形.若在圖（3）內隨機取一點，則此點取自謝爾賓斯基三角形的概率是（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 
備戰中考寒假系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數
.
（1）令
，若
在區間
上不單調，求
的取值范圍；
（2）當
時，函數
的圖象與
軸交于兩點
，
，且
，又
是
的導函數.若正常數
，
滿足條件
，
.試比較
與0的關系，并給出理由
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在底面為梯形的四棱錐S﹣ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC＝60°，
，SA＝SC＝SD＝2．
（1）求證：AC⊥SD；
（2）求三棱錐B﹣SAD的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為調查高三年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取100名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖（1））和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖（2））.已知圖（1）中身高在
的男生人數有16人.
（1）試問在抽取的學生中，男，女生各有多少人？
（2）根據頻率分布直方圖，完成下列的
列聯表，并判斷能有多大（百分之幾）的把握認為“身高與性別有關”？
|
| 總計 | |
男生身高 | |||
女生身高 | |||
總計 |
（3）在上述100名學生中，從身高在
之間的男生和身高在之間的女生中間按男、女性別分層抽樣的方法，抽出6人，從這6人中選派2人當旗手，求2人中恰好有一名女生的概率.
參考公式：
參考數據：
| 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，橢圓
：
經過點
，且點
為其一個焦點.
（1）求橢圓的方程；
（2）設橢圓與
軸的兩個交點為
，
，不在軸上的動點
在直線
上運動，直線
，
分別與橢圓交于點
，
，證明：直線
通過一個定點，且
的周長為定值.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某班級期末考試后，對數學成績在
分以上（含分）的學生成績進行統計，其頻率分布直方圖如圖所示.其中
分數段的人數為
人.
（1）根據頻率分布直方圖，寫出該班級學生數學成績的眾數；
（2）現根據學生數學成績從第一組和第四組（從低分段到高分段依次為第一組，第二組，
，第五組）中任意選出兩人形成學習小組.若選出的兩人成績之差大于
分則稱這兩人為“最佳組合”，試求選出的兩人為“最佳組合”的概率.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列四個結論：
①在回歸分析模型中，殘差平方和越大，說明模型的擬合效果越好；
②某學校有男教師60名、女教師40名，為了解教師的體育愛好情況，在全體教師中抽取20名調查，則宜采用的抽樣方法是分層抽樣；
③線性相關系數
越大，兩個變量的線性相關性越弱；反之，線性相關性越強；
④在回歸方程
中，當解釋變量
每增加一個單位時，預報變量
增加0.5個單位.
其中正確的結論是（ ）
A. ①②B. ①④
C. ②③D. ②④
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