【題目】已知函數f(x)＝ax2＋bln x在x＝1處有極值
.
(1)求a，b的值；
(2)求函數y＝f(x)的單調性．
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【題目】某校從參加高三模擬考試的學生中隨機抽取60名學生，將其數學成績（均為整數）分成六組[90，100），[100，110），…，[140，150]后得到如下部分頻率分布直方圖，觀察圖形的信息，回答下列問題：
（1）求分數在[120，130）內的頻率；
（2）若在同一組數據中，將該組區間的中點值（如：組區間[100，110）的中點值為
=105）作為這組數據的平均分，據此，估計本次考試的平均分；
（3）用分層抽樣的方法在分數段為[110，130）的學生中抽取一個容量為6的樣本，將該樣本看成一個總體，從中任取2人，求至多有1人在分數段[120，130）內的概率．
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【題目】在直角坐標系xOy中，已知點P（
，1），直線l的參數方程為
（t為參數）若以O為極點，以Ox為極軸，選擇相同的單位長度建立極坐標系，則曲線C的極坐標方程為ρ=
cos（θ-
）
（Ⅰ）求直線l的普通方程和曲線C的直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與曲線C相交于A，B兩點，求點P到A，B兩點的距離之積．
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【題目】已知函數f（x）=|2x﹣1|﹣|x﹣3|．
（Ⅰ）解不等式f（x）≥1；
（Ⅱ）當﹣9≤x≤4時，不等式f（x）＜a成立，求實數a的取值范圍．
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【題目】下列命題為真命題的是( )
A. “若a＝b，則|a|＝|b|”的逆命題
B. 命題“x0∈R，x0＋
<2”的否定
C. “面積相等的三角形全等”的否命題
D. “若A∩B＝B，則AB”的逆否命題
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【題目】在△ABC 中，角A，B，C 所對的邊分別為a，b，c，已知bsinA= 
acosB．
（1）求角B 的值；
（2）若cosAsinC= 
，求角A的值．
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【題目】設函數f（x）=﹣2cosx﹣x+（x+1）ln（x+1），g（x）=k（x2+ 
）．其中k≠0．
（1）討論函數g（x）的單調區間；
（2）若存在x1∈（﹣1，1]，對任意x2∈（ 
，2]，使得f（x1）﹣g（x2）＜k﹣6成立，求k的取值范圍．
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