數列
的前n項和為
,
（I）證明:數列
是等比數列；
（Ⅱ）若
，數列
的前n項和為
，求不超過
的最大整數的值．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
數列{an}中，a1＝3，an＋1＝an＋cn(c是常數，n＝1，2，3，…)，且a1，a2，a3成公比不為1的等比數列．
(1)求c的值；
(2)求數列{an}的通項公式．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
設正項數列
an
為等比數列,它的前n項和為Sn,a1=1,且
.
(Ⅰ)求數列
的通項公式；
(Ⅱ)已知
是首項為1,公差為2的等差數列,求數列
的前n項和Tn．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的數列
的前
項和為
，數列
的前項和為
，且
.
⑴證明：數列是等比數列，并寫出通項公式；
⑵若
對
恒成立，求
的最小值；
⑶若
成等差數列，求正整數
的值.
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知函數
，設曲線
在點
處的切線與
軸的交點為
，其中
為正實數．
（1）用
表示
；
（2）
,若
，試證明數列
為等比數列，并求數列的通項公式；
（3）若數列
的前
項和
，記數列
的前項和
，求．
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已知數列
的前
項和
滿足：
（
為常數，且
）．
（1）求的通項公式；
（2）設
，若數列
為等比數列，求的值；
（3）在滿足條件（2）的情形下，設
，數列
的前項和為
,求證：
．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知各項均為正數的數列
中，
是數列
的前
項和，對任意
，有
.函數
，數列
的首項
（Ⅰ）求數列的通項公式；（Ⅱ）令
求證：
是等比數列并求通項公式
（Ⅲ）令
，
，求數列
的前n項和
.
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（2）定義域為
(3) 在
上單調遞增, 
上單調遞增
看到
我們容易想到利用
求解.但要注意當
的時候.(2)
,再利用裂項相消求和解不等式求解.
, 
時,
,則
.
時,
. 
,即
, 
,所以數列
是首項為
,公比為
6分
, 
, 
. 12分
滿足：
，且
是
、
的等差中項.
，求數列
的前
項和
.
中，
；
是
與
的等比中項．
．求數列
的前
項和.