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設正項數列an為等比數列,它的前n項和為Sn,a1=1,且.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)已知是首項為1,公差為2的等差數列,求數列的前n項和Tn

(Ⅰ);(Ⅱ).

解析試題分析:(Ⅰ)設在等比數列中,公比為, 根據.建立的方程.
(Ⅱ)由(I)可得.從其結構上不難看出,應用“錯位相減法”求和.
此類問題的解答,要特別注意和式中的“項數”.
試題解析:(Ⅰ)設在等比數列中,公比為,
  ∴   ∴         2分
解得        4分
所以            6分
(Ⅱ)由已知得:,則.        7分

①           9分
②        10分
②—①,得

                12分
考點:等比數列,“錯位相減法”.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列{an}的前n項和為Sn,a1=1,Sn+1=4an+1,設bn=an+1-2an.證明:數列{bn}是等比數列.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列
(1)求b1、b2、b3、b4的值;
(2)求數列的通項公式及數列的前n項和

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知數列的前項和為滿足.
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)求數列的前項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

已知是等比數列的前項和,、成等差數列,且.
(1)求數列的通項公式;
(2)是否存在正整數,使得?若存在,求出符合條件的所有的集合;若不存在,說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列{}的前n項和為,
(Ⅰ)設,證明:數列是等比數列;
(Ⅱ)求數列的前項和;
(Ⅲ)若,數列的前項和,證明:

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

是公比大于1的等比數列,為數列的前項和.已知,且構成等差數列.
(1)求數列的通項公式;
(2)令,求數列的前n項和.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

數列的前n項和為,
(I)證明:數列是等比數列;
(Ⅱ)若,數列的前n項和為,求不超過的最大整數的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

在數列和等比數列中,,,
(Ⅰ)求數列的通項公式;
(Ⅱ)若,求數列的前項和

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同步練習冊答案
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