【題目】若f（x）=x2﹣2x﹣4lnx，則f（x）的單調遞增區間為（ ）
A.（﹣1，0）
B.（﹣1，0）∪（2，+∞）
C.（2，+∞）
D.（0，+∞）
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【題目】如圖，BC=2，原點O是BC的中點，點A的坐標為 （ 
，0），點D在平面yOz上，且∠BDC=90°，∠DCB=30°． 
（1）求向量 
的坐標
（2）求向量 
的夾角的余弦值大�。�
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【題目】如圖，四面體ABCD中，△ABC是正三角形，AD=CD．
（1）證明：AC⊥BD；
（2）已知△ACD是直角三角形，AB=BD．若E為棱BD上與D不重合的點，且AE⊥EC，求四面體ABCE與四面體ACDE的體積比．
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【題目】對于定義域為D的函數y=f（x），若同時滿足下列條件：
①f（x）在D內單調遞增或單調遞減；
②存在區間[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域為[a，b]，則把y=f（x），x∈D叫閉函數．
（1）求閉函數y=x3符合條件②的區間[a，b]；
（2）判斷函數f（x）= 
x+ 
，（x＞0）是否為閉函數？并說明理由；
（3）已知[a，b]是正整數，且定義在（1，m）的函數y=k﹣ 
是閉函數，求正整數m的最小值，及此時實數k的取值范圍．
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【題目】海水養殖場進行某水產品的新、舊網箱養殖方法的產量對比，收獲時各隨機抽取了100 個網箱，測量各箱水產品的產量（單位：kg）．其頻率分布直方圖如下：
（1）設兩種養殖方法的箱產量相互獨立，記A表示事件：“舊養殖法的箱產量低于50kg，新養殖法的箱產量不低于50kg”，估計A的概率；
（2）填寫下面列聯表，并根據列聯表判斷是否有99%的把握認為箱產量與養殖方法有關：
箱產量＜50kg | 箱產量≥50kg | |
舊養殖法 | ||
新養殖法 |
（3）根據箱產量的頻率分布直方圖，求新養殖法箱產量的中位數的估計值（精確到0.01）．
附：
， 
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【題目】佛山某中學高三（1）班排球隊和籃球隊各有10名同學，現測得排球隊10人的身高（單位：cm）分別是：162、170、171、182、163、158、179、168、183、168，籃球隊10人的身高（單位：cm）分別是：170、159、162、173、181、165、176、168、178、179．
（1）請把兩隊身高數據記錄在如圖所示的莖葉圖中，并指出哪個隊的身高數據方差較�。o需計算）；
（2）現從兩隊所有身高超過178cm的同學中隨機抽取三名同學，則恰好兩人來自排球隊一人來自籃球隊的概率是多少？
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【題目】已知f（x）= 
，其中 
=（2cosx，﹣ 
sin2x）， 
=（cosx，1），x∈R．
（1）求f（x）的周期及單調遞增區間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，f（A）=﹣1，a= 
，且向量 
與 
共線，求邊長b和c的值．
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【題目】某次數學測驗共有10道選擇題，每道題共有四個選項，且其中只有一個選項是正確的，評分標準規定：每選對1道題得5分，不選或選錯得0分，某考試每道都選并能確定其中有6道題能選對，其余4道題無法確定正確選項，但這4道題中有2道能排除兩個錯誤選項，另2題只能排除一個錯誤選項，于是該生做這4道題時每道題都從不能排除的選項中隨機挑選一個選項做答，且各題做答互不影響．
(Ⅰ)求該考生本次測驗選擇題得50分的概率；
(Ⅱ)求該考生本次測驗選擇題所得分數的分布列和數學期望．
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