已知A、B、C是直線l上的三點(diǎn)，向量
、
、
滿足
，（O不在直線l上
）
（1）求
的表達(dá)式；
（2）若函數(shù)
在
上為增函數(shù)，求a的范圍；
（3）當(dāng)
時(shí)，求證：
對
的正整數(shù)n成立.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（12分）已知函數(shù)
，曲線
在點(diǎn)
處的切線方程為
。
（1）求
，
的值；
（2）如果當(dāng)
，且
時(shí)，
，求
的取值范圍。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
已知函數(shù)f(x)＝ln x－
.
(1)若a>0，試判斷f(x)在定義域內(nèi)的單調(diào)性；
(2)若f(x)在[1，e]上的最小值為
，求a的值；
(3)若f(x)<x2在(1，＋∞)上恒成立，求a的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(
R)．
(1) 若
，求函數(shù)
的極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間
上有兩個(gè)零點(diǎn)，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
(本小題滿分16分)已知
（I）如果函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間為
，求函數(shù)的解析式；
（II）在(Ⅰ)的條件下,求函數(shù)
的圖像在點(diǎn)
處的切線方程；
（III）若不等式
恒成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本題滿分12分）拋物線
經(jīng)過點(diǎn)
、
與
，
其中
，
，設(shè)函數(shù)
在
和
處取到極值.
（1）用
表示；
（2） 比較
的大小（要求按從小到大排列）；
（3）若
，且過原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線
均相切，求的解析式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
其中
是自然對數(shù)的底 .
(1)若
在
處取得極值，求
的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(3)設(shè)
，存在
，使得
成立，求 的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
商場銷售某種商品的經(jīng)驗(yàn)表明，該商品每日的銷售量
(單位：千克)與銷售價(jià)格
(單位：元/千克)滿足關(guān)系式
，其中
，
為常數(shù)，已知銷售價(jià)格為5元/千克時(shí)，每日可售出該商品11千克．
(1) 求的值；
(2) 若商品的成品為3元/千克, 試確定銷售價(jià)格的值,使商場每日銷售該商品所獲得的利潤最大
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（2）
（3）略
在P
點(diǎn)處的切線平行于直線
，求
的值。