(本題分12分）
定義
.
（Ⅰ）求曲線
與直線
垂直的切線方程；
（Ⅱ）若存在實(shí)數(shù)
使曲線
在
點(diǎn)處的切線斜率為
,且
,求實(shí)數(shù)
的取值范圍.
科學(xué)實(shí)驗(yàn)活動(dòng)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分14分）已知函數(shù)
=
，
.
（1）求函數(shù)
在區(qū)間
上的值域；
（2）是否存在實(shí)數(shù)
，對(duì)任意給定的
，在區(qū)間
上都存在兩個(gè)不同的
，使得
成立.若存在，求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.
（3）給出如下定義：對(duì)于函數(shù)
圖象上任意不同的兩點(diǎn)
，如果對(duì)于函數(shù)圖象上的點(diǎn)
（其中
總能使得
成立，則稱函數(shù)具備性質(zhì)“
”，試判斷函數(shù)是不是具備性質(zhì)“”，并說(shuō)明理由.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）
已知函數(shù)
(
R)．
(1) 若
，求函數(shù)
的極值；
（2）是否存在實(shí)數(shù)使得函數(shù)在區(qū)間
上有兩個(gè)零點(diǎn)，若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本題滿分12分）拋物線
經(jīng)過(guò)點(diǎn)
、
與
，
其中
，
，設(shè)函數(shù)
在
和
處取到極值.
（1）用
表示；
（2） 比較
的大小（要求按從小到大排列）；
（3）若
，且過(guò)原點(diǎn)存在兩條互相垂直的直線與曲線
均相切，求的解析式.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
時(shí)下，網(wǎng)校教學(xué)越來(lái)越受到廣大學(xué)生的喜愛，它已經(jīng)成為學(xué)生們課外學(xué)習(xí)的一種趨勢(shì)，假設(shè)某網(wǎng)校的套題每日的銷售量
（單位：千套）與銷售價(jià)格
（單位：元/套）滿足的關(guān)系式
，其中
，
為常數(shù).已知銷售價(jià)格為4元/套時(shí)，每日可售出套題21千套.
（1）求的值；
（2）假設(shè)網(wǎng)校的員工工資，辦公等所有開銷折合為每套題2元（只考慮銷售出的套數(shù)），試確定銷售價(jià)格的值，使網(wǎng)校每日銷售套題所獲得的利潤(rùn)最大.（保留1位小數(shù)）
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分12分）已知
其中
是自然對(duì)數(shù)的底 .
(1)若
在
處取得極值，求
的值；
(2)求的單調(diào)區(qū)間；
(3)設(shè)
，存在
，使得
成立，求 的取值范圍.
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（13分）已知函數(shù)f（x）=lnx，g（x）=
（a≠0）
（1）若b=2,且h（x）=f（x）-g（x）在定義域上不單調(diào)，求a的取值范圍；
（2）若a=1,b=-2設(shè)f（x）的圖象C1與g（x）的圖象C2交于點(diǎn)P、Q，過(guò)線段PQ的中點(diǎn)作x軸的垂線分別交C1，C2于點(diǎn)M、N，M、N的橫坐標(biāo)是m，求證：f＇（m）＜g＇（m）。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
已知函數(shù)
（
），
．
（Ⅰ）若
，曲線
在點(diǎn)
處的切線與
軸垂直，求
的值；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，求證：
；
（Ⅲ）若
，試探究函數(shù)
與
的圖象在其公共點(diǎn)處是否存在公切線，若存在，研究
值的個(gè)數(shù)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
已知函數(shù)
,
，其中
R．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，判斷
的單調(diào)性；
（2）若
在其定義域內(nèi)為增函數(shù)，求正實(shí)數(shù)
的取值范圍；
（3）設(shè)函數(shù)
,當(dāng)
時(shí)，若
，
，總有
成立，求實(shí)數(shù)
的取值范圍．
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