Question

如圖是總體密度曲線,下列說法正確的是(　　)

A．組距越大,頻率分布折線圖越接近于它

B．樣本容量越小,頻率分布折線圖越接近于它

C．陰影部分的面積代表總體在(a,b)內取值的百分比

D．陰影部分的平均高度代表總體在(a,b)內取值的百分比

Answer 1

C

總體密度曲線與頻率分布折線圖關系如下:當樣本容量越大,組距越小時,頻率分布折線圖越接近總體密度曲線,但它永遠達不到總體密度曲線.在總體密度曲線中,陰影部分的面積代表總體在(a,b)內取值的百分比,因而選C.
【誤區警示】在頻率分布直方圖中,每一個小矩形的面積表示數據落在該組的頻率,在總體密度曲線或總體分布折線圖中,直線x=a,x=b,x軸與曲線或折線圍成的面積也表示數據在(a,b)內的頻率,即在(a,b)內取值的百分比,不要認為圖形的平均高度是頻率而誤選D.