【題目】若點（p，q），在|p|≤3，|q|≤3中按均勻分布出現(xiàn)．試求方程x2+2px﹣q2+1=0有兩個實數(shù)根的概率．
【答案】解：∵方程x2+2px﹣q2+1=0有兩個實數(shù)根 ∴△≥0，即有： 
，
如圖所示：圓的面積為：π，正方形的面積為：36，
∴方程x2+2px﹣q2+1=0有兩個實數(shù)根的概率：
P= 
．
【解析】欲求方程x2+2px﹣q2+1=0有兩個實數(shù)根的概率，先根據(jù)二次方程根的判別式求出p，q必須滿足的條件，再在坐標系中畫出相應的封閉曲線，最后求出它們的面積比即可．
【考點精析】利用幾何概型對題目進行判斷即可得到答案，需要熟知幾何概型的特點：1）試驗中所有可能出現(xiàn)的結果（基本事件）有無限多個；2）每個基本事件出現(xiàn)的可能性相等．
天天向上一本好卷系列答案
小學生10分鐘應用題系列答案科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】選修4-4；坐標系與參數(shù)方程
在直角坐標系
中，直線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）．在以坐標原點為極點， 
軸正半軸為極軸的極坐標中，曲線
．
（Ⅰ）求直線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程．
（Ⅱ）求曲線
上的點到直線
的距離的最大值．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知等差數(shù)列{an}滿足a3=7，a5+a7=26．{an}的前n項和為Sn ．
（1）求an及Sn；
（2）令bn=﹣ 
（n∈N*），求數(shù)列{bn}的前n項和Tn ．
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】天氣預報說，在今后的三天中，每一天下雨的概率均為50%．現(xiàn)采用隨機模擬試驗的方法估計這三天中恰有兩天下雨的概率：先利用計算器產生0到9之間取整數(shù)值的隨機數(shù)，用0，1，2，3，4表示下雨，用5，6，7，8，9表示不下雨；再以每三個隨機數(shù)作為一組，代表這三天的下雨情況．經隨機模擬試驗產生了如下20組隨機數(shù)：
907 966 191 925 271 932 812 458 569 683
431 257 393 027 556 488 730 113 537 989
據(jù)此估計，這三天中恰有兩天下雨的概率近似為（ �。�
A. 0.30 B. 0.35 C. 0.40 D. 0.50
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【題目】將參加數(shù)學競賽的1000名學生編號如下：0001，0002，0003，…，1000，打算從中抽取一個容量為50的樣本，按系統(tǒng)抽樣的辦法分成50個部分．如果第一部分編號為0001，0002，…，0020，從中隨機抽取一個號碼為0015，則第40個號碼為
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知數(shù)列
中， 
，數(shù)列
滿足
.
（1）求證:數(shù)列
是等差數(shù)列，寫出
的通項公式；
（2）求數(shù)列
的通項公式及數(shù)列
中的最大項與最小項.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知M（﹣2，﹣3），N（3，0），直線l過點（﹣1，2）且與線段MN相交，則直線l的斜率k的取值范圍是（ ）
A.
或k≥5
B.
C.
D.
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知動直線l：(m＋3)x－(m＋2)y＋m＝0與圓C：(x－3)2＋(y－4)2＝9．
(1)求證：無論m為何值，直線l與圓C總相交．
(2)求直線l被圓C所截得的弦長的最小值．
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