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【題目】若四面體的三組對棱分別相等，即，給出下列結論：

①四面體每組對棱相互垂直；

②四面體每個面的面積相等；

③從四面體每個頂點出發的三條棱兩兩夾角之和大而小于；

④連接四面體每組對棱中點的線段相互垂直平分.

其中正確結論的序號是__________． (寫出所有正確結論的序號）

【答案】②④.

【解析】分析：①將四面體ABCD的三組對棱分別看作平行六面體的對角線，由于三組對棱分別相等，所以平行六面體為長方體．結合長方體的性質判斷
②四面體ABCD的每個面是全等的三角形，面積是相等的．
③由②，從四面體ABCD每個頂點出發的三條棱兩兩夾角能夠等量代換為同一個三角形內的三個內角，它們之和為180°．
④連接四面體ABCD每組對棱中點構成菱形，線段互垂直平分

詳解：：①將四面體ABCD的三組對棱分別看作平行六面體的對角線，由于三組對棱分別相等，所以平行六面體為長方體．
由于長方體的各面不一定為正方形，所以同一面上的面對角線不一定垂直，從而每組對棱不一定相互垂直．①錯誤
②四面體ABCD的每個面是全等的三角形，面積是相等的．②正確
③由②，四面體ABCD的每個面是全等的三角形，從四面體ABCD每個頂點出發的三條棱兩兩夾角能夠等量代換為同一個三角形內的三個內角，它們之和為180°．③錯誤
④連接四面體ABCD每組對棱中點構成菱形，線段互垂直平分④正確

故答案為②④

練習冊系列答案

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（1）請完成下面的列聯表