Question

【題目】新一屆中央領導集體非常重視勤儉節約，從“光盤行動”到“節約辦春晚”．到飯店吃飯是吃光盤子或時打包帶走，稱為“光盤族”，否則稱為“非光盤族”．政治課上政治老師選派幾位同學組成研究性小組，從某社區[25,55]歲的人群中隨機抽取人進行了一次調查，得到如下統計表：

組數	分組	頻數	頻率	光盤族占本組比例
第1組	[25,30）	50	0．05	30%
第2組	[30,35）	100	0．10	30%
第3組	[35,40）	150	0．15	40%
第4組	[40,45）	200	0．20	50%
第5組	[45,50）	a	b	65%
第6組	[50,55）	200	0．20	60%

（1）求的值，并估計本社區[25,55）歲的人群中“光盤族”所占比例；

（2）從年齡段在[35,45）的“光盤族”中采用分層抽樣方法抽取8人參加節約糧食宣傳活動，并從這8人中選取2人作為領隊．求選取的2名領隊分別來自[35,40）與[40,45）兩個年齡段的概率．

Answer 1

【答案】（1）；（2）．

【解析】

試題分析：（1）由表可得、

樣本中的“光盤族”人數為：人樣本中的“光盤族”所占的比例為：；（2）依題意得采用分層抽樣方法抽取人中的“光盤族”有人，在的有人，記中的人為，的人記為，則選取人做領隊共有種，其中分別來自與兩個年齡段的共有種分別來自與兩個年齡段的概率．

試題解析：（1）

樣本中的“光盤族”人數為：

樣本中的“光盤族”所占的比例為：

（2）年齡段在的“光盤族”的人數為人，年齡段在的“光盤族”人數為人，采用分層抽樣方法抽取人中的“光盤族”有人，在的有人，記中的人為，的人記為，則選取人做領隊有：

共種

其中分別來自與兩個年齡段的有：

共種

所以分別來自與兩個年齡段的概率