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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

（本小題滿分12分）
某班級甲組有6名學(xué)生，其中有3名女生；乙組有6名學(xué)生，其中有2名女生．現(xiàn)采用分層抽樣（層內(nèi)采用不放回簡單隨即抽樣）從甲、乙兩組中共抽取4名學(xué)生進(jìn)行社會實踐活動．
（1）求從甲組抽取的學(xué)生中恰有1名女生的概率；
（2）求從乙組抽取的學(xué)生中至少有1名男生的概率；
（3）求抽取的4名學(xué)生中恰有2名女生的概率．

（1）

；（2）

；（3）

略

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

某人居住在城鎮(zhèn)的

處,準(zhǔn)備開車到單位

處上班,若該地各路段發(fā)生堵車事件都是相互獨立的,且在同一路段發(fā)生堵車事件最多只有一次,發(fā)生堵車事件的概率如圖(例如

算作兩個路段：路段

發(fā)生堵車事件的概率為

,路段

發(fā)生堵車事件的概率為

(Ⅰ)請你為其選擇一條由

到

的最短路線(即此人只選擇從西向東和從南向北的路線),使得途中發(fā)生堵車事件的概率最小；
(Ⅱ)若記路線

中遇到堵車次數(shù)為隨機(jī)變量

,求

的數(shù)學(xué)期望

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

為備戰(zhàn)2012年倫敦奧運(yùn)會，爾家籃球隊分輪次迸行分項冬訓(xùn).訓(xùn)練分為甲、乙兩組,根據(jù)經(jīng)驗，在冬訓(xùn)期間甲、乙兩組完成各項訓(xùn)練任務(wù)的概率分別為

和P(P>0)假設(shè)每輪訓(xùn)練中兩組都各有兩項訓(xùn)練任務(wù)需完成，并且每項任務(wù)的完成與否互不影響.若在一輪冬訓(xùn)中，兩組完成訓(xùn)練任務(wù)的項數(shù)相等且都不小于一項，則稱甲、乙兩組為“友好組”
(I)若

求甲、乙兩組在完成一輪冬訓(xùn)中成為“友好組”的概率_;
(II)設(shè)在6輪冬訓(xùn)中，甲、乙兩組成為“友好組”的次數(shù)為

，當(dāng)

時,求P的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分)
已知汕頭市某學(xué)校高中部某班共有學(xué)生50人，其中男生30人，女生20人，班主任決定用分層抽樣的方法在自己班上的學(xué)生中抽取5人進(jìn)行高考前心理調(diào)查。
(Ⅰ)若要從這5人中選取2人作為重點調(diào)查對象，求至少選取1個男生的概率；
(Ⅱ)若男學(xué)生考前心理狀態(tài)好的概率為0.6，女學(xué)生考前心理狀態(tài)好的概率為0.5，

表示抽取的5名學(xué)生中考前心理狀態(tài)好的人數(shù)，求P(

=1)及E

．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分12分）小明、小華用4張撲克牌（分別是黑桃2、黑桃4，黑桃5、梅花6）玩游戲，他們將撲克牌洗勻后，背面朝上放在桌面上，小明先抽，小華后抽，抽出的牌不放回，各抽一張.（1）若小明恰好抽到黑桃4, 求小華抽出的牌的牌面數(shù)字比4大的概率；（2）小明、小華約定：若小明抽到的牌的牌面數(shù)字比小華的大，則小明勝，反之，則小明負(fù)，你認(rèn)為這個游戲是否公平，說明你的理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（文）每次拋擲一枚骰子（六個面上分別標(biāo)以數(shù)字

（I）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同的概率；
（II）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率；
（III）連續(xù)拋擲5次，求向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次的概率。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
廣州市為了做好新一輪文明城市創(chuàng)建工作，有關(guān)部門為了解市民對《廣州市創(chuàng)建全國文明城市小知識》的熟知程度，對下面兩個問題進(jìn)行了調(diào)查：
問題一：《廣州市民“十不”行為規(guī)范》有哪“十不”？
問題二：廣州市“一約三則”的內(nèi)容是什么？
調(diào)查結(jié)果顯示，

年齡段的市民回答第一個問題的正確率為

，

年齡段的市民回答第二個問題正確率為

.
為使活動得到市民更好的配合，調(diào)查單位采取如下激勵措施：正確回答問題一者獎勵價值20元的禮物；正確回答問題二獎勵價值30元的禮物，有一家庭的兩成員（大人42歲，孩子13歲）參與了此項活動，小孩回答第一個問題，大人回答第二個問題，問這個家庭獲得禮物價值的數(shù)學(xué)期望是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)