用一塊鋼錠燒鑄一個厚度均勻，且表面積為2m2的正四棱錐形有蓋容器（如下圖）。設(shè)容器高為
m,蓋子邊長為
m,
（1）求關(guān)于的解析式；
（2）設(shè)容器的容積為V m3,則當(dāng)h為何值時，V最大？ 并求出V的最大值（求解本題時，不計容器厚度）.
科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題
如圖所示，
是一個矩形花壇，其中AB=4米，AD=3米．現(xiàn)將矩形花壇擴建成一個更大的矩形花園
，要求：B在
上，D在
上，對角線
過C點，且矩形的面積小于64平方米．
（Ⅰ）設(shè)長為
米，矩形的面積為
平方米，試用解析式將表示成的函數(shù)，并寫出該函數(shù)的定義域；
（Ⅱ）當(dāng)的長度是多少時，矩形的面積最小?并求最小面積．
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已知函數(shù)
（1）當(dāng)
，且
時，求證：
（2）是否存在實數(shù)
，使得函數(shù)
的定義域、值域都是
？若存在，則求出
的值，若不存在，請說明理由.
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已知函數(shù)
的定義域為
，且同時滿足以下三個條件：①
；②對任意的
，都有
；③當(dāng)
時總有
.
（1）試求
的值；
（2）求的最大值；
（3）證明：當(dāng)
時，恒有
.
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已知冪函數(shù)
為偶函數(shù)，且在區(qū)間
上是單調(diào)增函數(shù)
（1）求函數(shù)
的解析式；
（2）設(shè)函數(shù)
，其中
.若函數(shù)
僅在
處有極值，求
的取值范圍.
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；（2）
.
關(guān)于
的最小值，即可得
，
.
，則
，當(dāng)且僅當(dāng)
，
.
，如果函數(shù)
恰有兩個不同的極值點
，
，且
.
；
的最小值，并指出此時
的值.
.
求
的值域；
，當(dāng)
恒成立，求實數(shù)
的取值范圍.