Question

當-2≤x≤2時，函數(shù)y=x²-2x-5的最大值為

3

．

Answer 1

分析：對函數(shù)進行配方，根據(jù)函數(shù)的單調(diào)性即可求得其最大值．

解答：解：y=x²-2x-5=（x-1）²-6，
當-2≤x≤1時，函數(shù)y=x²-2x-5遞減，當1≤x≤2時，函數(shù)y=x²-2x-5遞增，
1-（-2）＞2-1，所以當x=-2時函數(shù)取得最大值，為（-2）²-2×（-2）-5=3，
故答案為：3．

點評：本題考查二次函數(shù)在閉區(qū)間上的最值，數(shù)形結(jié)合是解決該類題目的有力工具．