Question

（Ⅰ）用秦九韶算法求多項式f（x）=2x⁴+3x³+x²+5x-4，當x=2時的函數值．
（Ⅱ）根據以下算法的程序，畫出其相應的流程圖
S=1
i=1
WHILE  S＜=10000
i=i+2
S=S﹡i
WEND
PRINT  i
END．

Answer 1

分析：（1）利用秦九韶算法計算多項式的值，先將多項式轉化為f（x）=（（（2x+3）x+1）x+5）x-4的形式，然后逐步計算v₀至v₄的值，即可得到答案．
（2）由于本題要根據計算算法的程序，故要采用選擇結構來解決此問題，由于要討論S與1000的大小關系，本題選擇框中條件為：“S≤10000”即可．

解答：解：（1）f（x）=（（（2x+3）x+1）x+5）x-4
當x=2時，V₁=2×2+3=7，V₂=）=（2×2+3）×2+1=15，
同樣V₃=35，V₄=66，
∴f（2）=66．
（2）相應的流程圖為：如圖所示．

點評：本題考查的知識點是秦九韶算法，流程圖的概念，解答本題關鍵是掌握住本問題的解決方法，根據問題的解決方案制訂出符合要求的框圖，熟練掌握框圖語言，能正確用框圖把算法表示出來，這是設計流程圖的基礎．