Question

用秦九韶算法求多項式f（x）=x⁶-2x⁵+3x³+4x²-6x+5，當x=2時的函數值．

Answer 1

分析：利用秦九韶算法計算多項式的值，先將多項式轉化為x（x（x（x（4x+2）+3）+4）-6）+5的形式，然后逐步計算v₀至v₅的值，即可得到答案．

解答：解：f（x）=x⁶-2x⁵+3x³+4x²-6x+5
=x（x（x（x（x（x-2）+3）+4）-6）+5
則v₀=2
v₁=0
v₂=3
v₃=10
v₄=12
v₅=29
故多項式當x=2時f（x）=29

點評：本題考查的知識點是秦九韶算法，其中將多項式轉化為x（x（x（x（4x+2）+3）-2）-2500）+434的形式，是解答本題的關鍵．