Question

若向量e₁、e₂不共線，且λ₁e₁+λ₂e₂＝0(λ₁，λ₂∈R)，則

1. A.
   e₁＝e₂＝0
2. B.
   λ₁＝0，e₂＝0
3. C.
   e₁＝0，λ₂＝0
4. D.
   λ₁＝λ₂＝0

Answer 1

D
當(dāng)e₁、e₂至少有一個(gè)為0時(shí)，e₁與e₂共線，與e₁、e₂不共線是矛盾的．所以，選項(xiàng)A、B、C都不正確．選項(xiàng)D是正確的：因?yàn)閑₁、e₂不共線，所以，對(duì)于向量0存在唯一的一對(duì)實(shí)數(shù)0、0，使得0e₁+0e₂＝0，所以λ₁＝λ₂＝0．