Question

兩個非零向量e₁，e₂不共線，若（ke₁+e₂）∥（e₁+ke₂），則實數k的值為（　�。�

• A、1
• B、-1
• C、±1
• D、0

Answer 1

分析：根據兩個向量平行的關系，寫出兩個向量共線的充要條件，整理出關于k和λ的關系式，把λ用k表示，得到關于k的方程，解方程組即可．

解答：解：∵（k

e1

+

e2

）∥（

e1

+k

e2

），
∴k

e1

+

e2

=λ（

e1

+k

e2

），
∴k

e1

+

e2

=λ

e1

+λk

e2

，
∴k=λ，1=λk，
∴k²=1，
k=±1，
故選C．

點評：本題考查向量共線的充要條件，是一個基礎題，這種題目可以出現在大型考試的選擇和填空中，若出現是一個送分題目．