Question

【題目】設函數f（x）= （x＞0），觀察：
f1（x）=f（x）= ，
f2（x）=f（f1（x））= ；
f3（x）=f（f2（x））= ．
f4（x）=f（f3（x））=
…
根據以上事實，當n∈N*時，由歸納推理可得：fn（1）= ．

Answer 1

【答案】 （n∈N*）
【解析】解：由已知中設函數f（x）= （x＞0），觀察：
f1（x）=f（x）= ，
f2（x）=f（f1（x））= ；
f3（x）=f（f2（x））= ．
f4（x）=f（f3（x））=
…
歸納可得：fn（x）= ，（n∈N*）
∴fn（1）= = （n∈N*），
所以答案是： （n∈N*）
【考點精析】掌握數列的通項公式是解答本題的根本，需要知道如果數列an的第n項與n之間的關系可以用一個公式表示，那么這個公式就叫這個數列的通項公式．