【題目】已知函數
，若函數
恰有7個不同零點,則實數a的取值范圍是（ ）
A.(0,1)B.[-1,1]C.(-1,1)D.(-1,0)∪(0,1)
【答案】D
【解析】
利用十字相乘法法進行因式分解，然后利用換元法
，作出
的圖象，利用數形結合判斷根的個數即可，
由
得：
則
或
，
作出的圖象如圖，
則若
，則
或
，
設，由得
，
此時
或
，
當時，
，有兩個根，當時，
，有1個根，
則必須有，
有4個根，
設，由得
，
若
，由
得
，或
，
有2個根，
有1個根，
此時有3個根，不滿足條件．
若
，由得
，
有1個根，不滿足條件．
若
，由得
，或
當時，
，有3個根，
當時，
，有1個根，
此時有
個根，滿足條件．
若
，由得
或
，
有1個根，
有2個根，
此時有3個根，不滿足條件．
若
，由得
，或
或
當時，有1個根，
當時，
有2個根，
當時，
有1個根，
此時有
個根，滿足條件．
若
，由得
，
有1個根，不滿足題意.
綜上，a的取值范圍是
.
故選：D．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=aln（x+1）+x2+1，g（x）=﹣x2﹣2mx+4．
（1）當a＞0時，求曲線y=f（x）的切線斜率的取值范圍；
（2）當a=﹣4時，若存在x1∈[0，1]，x2∈[1，2]，滿足f（x1）≥g（x2），求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=
（c為常數），且f（1）=0．
（1）求c的值；
（2）證明函數f（x）在[0，2]上是單調遞增函數；
（3）已知函數g（x）=f（ex），判斷函數g（x）的奇偶性．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB//DC，
，PA
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中點．
（1）證明：面PAD面PCD；
（2）求AC與PB所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某企業生產A，B兩種產品，根據市場調查和預測，A產品的利潤與投資額成正比，設比例系數為
，其關系如圖1；B產品的利潤與投資額的算術平方根成正比，設比例系數為
，其關系如圖2．（注：利潤與投資額單位是萬元）
（1）分別將A，B兩種產品的利潤表示為投資額的函數，并求出
的值，寫出它們的函數關系式；
（2）該企業已籌集到10萬元資金，并全部投入A，B兩種產品的生產，問：怎樣分配這10萬元投資額，才能使企業獲得最大利潤，其最大利潤為多少萬元．
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