【題目】如圖所示，已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB//DC，
，PA
底面ABCD，且PA=AD=DC=
AB=1，M是PB的中點．
（1）證明：面PAD面PCD；
（2）求AC與PB所成角的余弦值．
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【題目】已知某超市為顧客提供四種結賬方式：現金、支付寶、微信、銀聯卡.若顧客甲沒有銀聯卡，顧客乙只帶了現金，顧客丙、丁用哪種方式結賬都可以，這四名顧客購物后，恰好用了其中的三種結賬方式，那么他們結賬方式的可能情況有（ ）種
A. 19B. 7C. 26D. 12
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【題目】如圖，已知橢圓C：
＋y2＝1（a＞1）的上頂點為A，右焦點為F，直線AF與圓M：x2＋y2－6x－2y＋7＝0相切．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若不過點A的動直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且
＝0，求證：直線l過定點，并求出該定點N的坐標．
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【題目】已知二次函數f（x）滿足條件f（0）＝1，及f（x+1）﹣f（x）＝2x．
（1）求函數f（x）的解析式；
（2）在區間[﹣1，1]上，y＝f（x）的圖象恒在y＝2x+m的圖象上方，試確定實數m的取值范圍．
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【題目】已知各項均不相等的等差數列{an}的前四項和S4=14，且a1，a3，a7成等比數列．
（Ⅰ）求數列{an}的通項公式；
（Ⅱ）設Tn為數列{
}的前n項和，若Tn≤λan+1對n∈N*恒成立，求實數λ的最小值．
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【題目】如圖，甲、乙兩個企業的用電負荷量
關于投產持續時間
（單位：小時）的關系
均近似地滿足函數
.
（1）根據圖象，求函數
的解析式；
（2）為使任意時刻兩企業用電負荷量之和不超過9，現采用錯峰用電的方式，讓企業乙比企業甲推遲
小時投產，求
的最小值.
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【題目】現將某校高二年級某班的學業水平測試數學成績分為
、
、
、
、
五組，繪制而成的莖葉圖、頻率分布直方圖如下，由于工作疏忽，莖葉圖有部分被損壞，頻率分布直方圖也不完整，請據此解答如下問題：（注：該班同學數學成績均在區間
內）
（1）將頻率分布直方圖補充完整．
（2）該班希望組建兩個數學學習互助小組，班上數學成績最好的兩位同學分別擔任兩組組長，將此次成績低于60分的同學作為組員平均分到兩組，即每組有一名組長和兩名成績低60分的組員，求此次考試成績為52分、54分和98分的三名同學分到同一組的概率．
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