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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
若x，y滿足約束條件
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
則z=3x-y的最小值為______．
作出不等式組
x-y+1≥0
x+y-3≤0
x+3y-3≥0
表示的平面區域，如圖所示
由z=3x-y可得y=3x-z，則-z表示直線3x-y-z=0在y軸上的截距，截距越大z越小
結合圖形可知，當直線z=3x-y過點C時z最小
由
x+3y-3=0
x-y+1=0
可得C（0，1），此時z=-1
故答案為：-1
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

設為三角形的三邊，求證：

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分14分）
(1)　證明：當時，不等式成立；
(2)　要使上述不等式成立，能否將條件“”適當放寬？若能，請放寬條件并簡述理由；若不能，也請說明理由；
(3)請你根據⑴、⑵的證明，試寫出一個類似的更為一般的結論，且給予證明．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

圖中陰影部分表示的平面區域滿足的不等式是（　　）
A．x+y-1＜0B．x+y-1＞0C．x-y-1＜0D．x-y-1＞0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

若a≥0，b≥0，且當
x≥0
y≥0
x+y≤1
時，恒有ax+by≤1，則以a、b為坐標的點P（a，b）所形成的平面區域的面積等于______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

當x，y滿足
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數）時，使z=x+3y的最大值為12的k值為（　　）
A．-9B．9C．-12D．12

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

已知平面區域如圖，A（5，3），B（1，1），C（1，5），z=mx+y（m＞0）在平面區域內取得最大值時的最優解有無數多個，則m=______．

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

若變量x，y滿足約束條件
x+y≤2
x≥1
y≥0
，則z=2x+y的最大值和最小值分別為（　　）
A．4和3B．4和2C．3和2D．2和0

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：單選題

實數x，y滿足不等式組
y≥0
x-y≥0
2x-y≥0
，則ω=
y-1
x+1
的取值范圍是（　　）
A．[-
1
2
，
1
3
]		B．[-1，
1
3
]		C．[-1，1）D．[-
1
2
，1）

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