【題目】農科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況,從種植有甲、乙兩種麥苗的兩塊試驗田中各抽取6株麥苗測量株高,得到的數據如下(單位:cm):
甲:9,10,11,12,10,20;
С:8,14,13,10,12,21.
(1)選擇合適的統計圖表表示上述數據;
(2)分別計算兩組數據的平均數與方差,并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況.
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【題目】一個單位有職工500人,其中不到35歲的有125人,35歲至50歲的有280人,50歲以上的有95人.為了了解這個單位職工與身體狀態有關的某項指標,要從中抽取100名職工作為樣本,應該怎樣抽取?
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【題目】已知函數f(x)=x2-mlnx,h(x)=x2-x+a.
(1)當a=0時,f(x)≥h(x)在(1,+∞)上恒成立,求實數m的取值范圍;
(2)當m=2時,若函數k(x)=f(x)-h(x)在區間(1,3)上恰有兩個不同零點,求實數a的取值范圍.
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【題目】黨的十九大報告指出,要推進綠色發展,倡導“簡約知適度、綠色低碳”的生活方式,開展創建“低碳生活,綠色出行”等行動.在這一號召下,越來越多的人秉承“能走不騎,能騎不坐,能坐不開”的出行理念,盡可能采取乘坐公交車騎自行車或步行等方式出行,減少交通擁堵,共建清潔、暢通高效的城市生活環境.某市環保機構隨機抽查統計了該市部分成年市民某月騎車次數,統計如下:
人數 年齡 |
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|
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18歲至31歲 | 8 | 12 | 20 | 60 | 140 | 150 |
32歲至44歲 | 12 | 28 | 20 | 140 | 60 | 150 |
45歲至59歲 | 25 | 50 | 80 | 100 | 225 | 450 |
60歲及以上 | 25 | 10 | 10 | 19 | 4 | 2 |
聯合國世界衛生組織于2013年確定新的年齡分段:44歲及以下為青年人,45歲至59歲為中年人,60歲及以上為老年人.
(I)若從被抽查的該月騎車次數在
的老年人中隨機選出兩名幸運者給予獎勵,求其中一名幸運者該月騎車次數在
之間,另一名幸運者該月騎車次數在
之間的概率;
(Ⅱ)用樣本估計總體的思想,解決如下問題:
(
)估計該市在32歲至44歲年齡段的一個青年人每月騎車的平均次數;
(
) 若月騎車次數不少于30次者稱為“騎行愛好者”,根據這些數據,能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“騎行愛好者”與“青年人”有關?
參考數據:
| 0.50 | 0.40 | 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 0.455 | 0.708 | 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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【題目】如圖,△ABC和△BCD所在平面互相垂直,且AB=BC=BD=2,∠ABC=∠DBC=120°,E,F分別為AC,DC的中點.
(1)求證:EF⊥BC;
(2)求二面角E-BF-C的正弦值.
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【題目】在平面直角坐標系
中,曲線
過點
,其參數方程為
(
為參數,
),以坐標原點為極點,以
軸正半軸為極軸,建立極坐標系,曲線
的極坐標方程為
.
(1)寫出曲線
的普通方程和曲線
的直角坐標方程;
(2)已知曲線
和曲線
交于
兩點(
在
之間),且
,求實數
的值.
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