【題目】在平面直角坐標系
中，曲線
過點
，其參數方程為
（
為參數，
），以坐標原點為極點，以
軸正半軸為極軸，建立極坐標系，曲線
的極坐標方程為
．
（1）寫出曲線的普通方程和曲線的直角坐標方程；
（2）已知曲線和曲線交于
兩點（
在
之間），且
，求實數
的值．
科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】農科院的專家為了了解新培育的甲、乙兩種麥苗的長勢情況，從種植有甲、乙兩種麥苗的兩塊試驗田中各抽取6株麥苗測量株高，得到的數據如下（單位：cm）：
甲：9，10，11，12，10，20；
С：8，14，13，10，12，21.
（1）選擇合適的統計圖表表示上述數據；
（2）分別計算兩組數據的平均數與方差，并由此判斷甲、乙兩種麥苗的長勢情況.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某地區不同身高的未成年男性的體重平均值如下表.
身高/ | 60 | 70 | 80 | 90 | 100 | 110 | 120 | 130 | 140 | 150 | 160 | 170 |
體重/ | 6.13 | 7.90 | 9.99 | 12.15 | 15.02 | 17.50 | 20.92 | 26.86 | 31.11 | 38.85 | 47.25 | 55.05 |
（1）根據表格提供的數據，能否建立恰當的函數模型，使它能比較近似地反映這個地區未成年男性體重
與身高
的函數關系？試寫出這個函數模型的關系式.
（2）若體重超過相同身高男性體重平均值的1.2倍為偏胖，低于0.8倍為偏瘦，那么這個地區一名身高為
，體重為
的在校男生的體重是否正常？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】以下命題，①若實數
，則
．
②歸納推理是由特殊到一般的推理，而類比推理是由特殊到特殊的推理；
③在回歸直線方程
中，當變量
每增加一個單位時，變量
一定增加0．2單位．
④“若
，則復數
”類比推出“若
，則
”；
正確的個數是（ ）
A. 1B. 2C. 3D. 4
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某學校為調查高三年級學生的身高情況，按隨機抽樣的方法抽取80名學生，得到男生身高情況的頻率分布直方圖（圖1）和女生身高情況的頻率分布直方圖（圖2）.已知圖1中身高在170～175cm的男生人數有16人
.
(1)根據頻率分布直方圖，完成下列的
列聯表，并判斷能有多大（百分比）的把握認為“身高與性別有關”？
|
| 總計 | |
男生身高 | |||
女生身高 | |||
總計 |
(2)在上述80名學生中，從身高在170-175cm之間的學生按男、女性別分層抽樣的方法，抽出5人，從這5人中選派3人當旗手，求3人中恰好有一名女生的概率.
| 0.025 | 0.610 | 0.005 | 0.001 |
| 5.024 | 4.635 | 7.879 | 10.828 |
參考公式及參考數據如下：
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