Question

拋物線y=-4x²上的一點M到焦點距離為2，則點M的縱坐標是（　�。�

• A．-

  31

  16

• B．-

  33

  16

• C．-1
• D．-3

Answer 1

分析：將拋物線y=-4x²的方程標準化，可求得其準線方程，利用拋物線的定義，將M到焦點距離轉化為它到準線的距離即可求得點M的縱坐標．

解答：解：∵y=-4x²，
∴x²=-

1

4

y，
∴其焦點F的坐標為F（0，-

1

16

），
∵拋物線y=-4x²上的一點M（x₀，y₀）到焦點距離為2，
由拋物線的定義得：

1

16

-y₀=2，
∴y₀=-

31

16

，即點M的縱坐標是-

31

16

．
故選A．

點評：本題考查拋物線的簡單性質，著重考查拋物線的定義，考查轉化思想，屬于中檔題．