【題目】已知函數f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x
（1）求f（x）最小正周期；
（2）求f（x）在區間[ 
]上的最大值和最小值．
【答案】
（1）解：∵函數f（x）=（sinx+cosx）2+cos2x=1+sin2x+cos2x=1+ 
sin（2x+ 
），
∴它的最小正周期為 
=π
（2）解：在區間[ 
]上，2x+ ∈[ ， 
]，故當2x+ = 時，f（x）取得最小值為 1+ ×（﹣ 
）=0，
當2x+ = 
時，f（x）取得最大值為 1+ ×1=1+
【解析】（1）由條件利用三角恒等變換求得f（x）的解析式，再利用正弦函數的周期性求得f（x）最小正周期．（2）由條件利用正弦函數的定義域和值域，求得f（x）在區間[ ]上的最大值和最小值．
【考點精析】掌握三角函數的最值是解答本題的根本，需要知道函數
，當
時，取得最小值為
；當
時，取得最大值為
，則
，
，
．
考前必練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四棱錐S﹣ABCD中，△ABD是正三角形，CB=CD，SC⊥BD． 
（Ⅰ）求證：SB=SD；
（Ⅱ）若∠BCD=120°，M為棱SA的中點，求證：DM∥平面SBC．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數f（x）=ax2+bx（a，b為常數，且a≠0），f（2）=0，且方程f（x）=x有等根．
（1）求f（x）的解析式
（2）是否存在常數m，n（m＜n），使f（x）的定義域和值域分別是[m，n]和[2m，2n]？如存在，求出m，n的值；如不存在，說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】直線l交橢圓4x2+5y2=80于M、N兩點，橢圓的上頂點為B點，若△BMN的重心恰好落在橢圓的右焦點上，則直線l的方程是（ ）
A.5x+6y﹣28=0
B.5x﹣6y﹣28=0
C.6x+5y﹣28=0
D.6x﹣5y﹣28=0
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】在平面直角坐標系
中，一動圓經過點
且與直線
相切，設該動圓圓心的軌跡方程為曲線
.
（Ⅰ）求曲線的方程；
（Ⅱ）設
是曲線上的動點，點的橫坐標為
，點
，
在
軸上，
的內切圓的方程為
，將
表示成的函數，并求面積的最小值.
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